All'inizio del XVIII secolo furono fatti i primi tentativi di soluzione del problema del salto del cavallo da MONTMORT (1708), DE MAIRAN (1725), l'anonimo M. W* che, per primo scoprì il "tour rentrant" o chiuso, DE MOIVRE (1722). Questi quattro "tour" divennero molto noti al pubblico perché furono pubblicati come curiosità di giochi matematici nell'opera dell'OZANAM, "Recreations Mathematiques et Physiques", la cui prima edizione comparve nel 1694; i quattro "tours" sopra citati, invece, vi furono raffigurati solo dall'edizione del 1725, in quattro volumi a cura di Grandin, e continueranno ad esservi anche nelle successive edizioni protrattesi fino all'inizio dell'800. (vedere ad esempio l'edizione del 1778, pag. 178-182).

Una trattazione più sistematica fu fatta da EULER (1759) che la sviluppò cercando le cosiddette soluzioni "cicliche" (tour rentrant o chiuso), quelle cioè in cui il cavallo raggiunta la posizione finale poteva iniziare un nuovo ciclo tornando con un solo salto al punto di partenza iniziale. Metodi più generali sono stati studiati da VANDERMONDE (1771) e da ROGET (1840).

Per quanto la possibilità di soluzione del problema non sia evidente a priori, esso ammette un numero enorme di soluzioni, non ancora del tutto precisato. Si sa che è inferiore al numero delle combinazioni di 168 oggetti presi a gruppi di 63 ma superiore a 122.802.512 che è il numero di una classe particolare sul totale di quelle possibili.
La soluzione euristica proposta da de Moivre è quella di dividere la scacchiera in un quadrato interno 4 x 4 e, in un bordo esterno di due caselle, piazzare il cavallo sul bordo e procedere sempre nello stesso senso cercando di rimanere sempre sul bordo fino a che lo si è ricoperto interamente, rientrando nel quadrato solo se strettamente necessario uscendone appena possibile e, poi, passare a completare il quadrato.