È, questo, un tipico problema scacchistico di natura matematica che riguarda la determinazione di un percorso che permetta a un pezzo di partire da una casella data, percorrere tutte le caselle una e una sola volta, e terminare in una casella data, non necessariamente coincidente con quella di partenza. Per il cavallo è possibile, ma complicato, ed è questo il problema ispirato agli scacchi che più ha interessato i matematici.

All'epoca in cui visse la marchesa de Nègre erano noti alcuni "tour" abbastanza antichi che, per lo più, erano stati scoperti dagli arabi od erano stati da questi ripresi da altre fonti di antichi matematici indiani (nel 1141 nell'opera di ABU ISHAQ). L'interesse al problema si era riacceso agli inizi del XVIII secolo quando in tutta Europa aveva preso l'avvio il gioco degli scacchi molto seguito in Francia per la "sponsorizzazione" datagli dal famoso musicista e grande giocatore Francois André Danican PHILIDOR (1726 - 1795) noto per le sue sfide agli scacchi ed a seguito anche della geniale invenzione (truccata!) dell'automa giocatore - il famoso TURK - del barone ungherese Johann Wolfgang Ritter VON KEMPELEN (1734-1804).

Il Turk, automa a grandezza naturale, raffigurava un turco vestito di turbante e caffetano, seduto su una sedia fissata ad un mobile - lungo m. 1,15 e largo e profondo m. 0,80 - posto davanti ad una scacchiera. L'automa era stato creato, nel 1769, dalla vivida immaginazione del barone Kempelen Fargas (o Farkas), ingegnere, consigliere di Maria Teresa d'Austria e direttore generale delle saline ungheresi. Il Turk teneva sulla mano sinistra una lunga pipa che toglieva di bocca prima di giocare sempre e solo con i pezzi bianchi. Durante la partita muoveva il viso; quando dava scacco al Re chinava tre volte la testa e due sole volte per segnalare scacco alla Regina.

Quando l'avversario sbagliava mossa, l'automa scuoteva due volte la testa, riponeva il pezzo al suo posto iniziale e, per punizione, rigiocava immediatamente. Prima di ogni partita il Kempelen ispezionava l'automa; apriva una dietro l'altra le piccole porte del comò dalle quali apparivano congegni meccanici e, con la scusa di far vedere che non c'era trucco, inseriva una candela all'interno per scaldare i meccanismi; allo stesso modo sollevava il caffettano per mostrare il congegno che muoveva il braccio. Di tanto in tanto Kempelen si avvicinava all'automa e lo caricava come fosse un pendolo!. A partita ferma l'automa dava anche qualche prestazione supplementare come, ad esempio, una dimostrazione del celebre problema del passo del cavallo che, come si può vedere dallo schema grafico, era una variante tratta dallo studio fatto, anni prima, dal grande matematico tedesco Eulero.

Questa bravura dell'automa, difficile per una persona che non avesse una competenza tecnica degli scacchi, dava certezza sulla sussistenza di un vero automatismo. Il Turk fece la sua prima apparizione al palazzo reale di Vienna davanti alla regina Maria Teresa d'Austria (1770) e, poi, ebbe una sfida del nobile scozzese, sir Robert MURRAY KEITH. Scontento della grande popolarità incontrata dall'automa in tutti i paesi - mentre lui lo considerava solo una "mera bagatella" - e più interessato al suo perfezionamento, Kempelen dopo l'incontro lo smontò completamente. Solo nel 1781, per ordine dell'imperatore Giuseppe II, Kempelen ricostruì l'automa per portarlo con sé a Vienna nella visita fatta al Granduca Paolo di Russia.